OBIL ES AMOR
MATHE I: ÁLGEBRA : PROFESOR OBIL
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Los problemas relacionados al
empleo de la recta numérica generalmente consisten en hacer comparativos entre
diferentes números reales. En una recta
numérica, un número es mayor que otro si se encuentra a su derecha y viceversa.
Por ejemplo: el número -1 es mayor que -5 por 4 unidades.
Problemas
que involucran operaciones aritméticas básicas
En el planteamiento de
algunos problemas es importante identificar palabras clave que están
relacionadas con determinada operación aritmética. Por ejemplo la palabra “por”
o la expresión “por cada” implica en algunos casos hacer una división.
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Significa que puede comprarse medio pan
por cada peso disponible
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FAVOR DE LEER Y ENTENDER BIEN Y CORRECTAMENTE LAS INSTRUCCIONES, SÍGALAS CON TODO CUIDADO
LAS DUDAS PREGUNTARLAS A SU MAESTRO.
FACTORIZACION
TRINOMIO DE LA FORMA ax2 + bx + c
Factoriza la expresión; 6x2 - 7x – 3
Se ordenan los términos según la forma ax2 + bx + c se multiplica y
divide por el coeficiente del término cuadrático.
1.- Selecciona El coeficiente del término común (a de x cuadrada).
2.- Multiplica y divide todo el trinomio por y entre el coeficiente del término común cuadrático.
3.- Organiza y ordena el trinomio de tal manera y sin descuidar las reglas de factorización como si fuera un trinomio cuadrático que proviniera del producto de dos binomio con un término común.
ax2 + bx + c ; cuando a = 1
x2 + bx + c
Proviene del producto de dos binomios (x+a)(x+b) = x2 + (a+b)x + ab
4.- Factoriza el trinomio cuadrático en dos binomios bajo, la propiedad y regla del producto de dos binomios con un térmno común.
5.- Factorice los dos y cada uno de los binomios entre su MFD de cada uno de los binomios sin dejar de dividir toda la expresión por el coeficiente del termino cuadrático del trinomio original.
6.- Multiplique los dos MCD de la factorización de los binomios y proceda a dividirse entre el divisor que, es, el coeficiente del término cuadrático del trinomio original que se está factorizando hasta obtener los dos binomios de forma simplificada.
7.- Proceda a la comprobación vía el proceso de productos notable.
5.- Factorice los dos y cada uno de los binomios entre su MFD de cada uno de los binomios sin dejar de dividir toda la expresión por el coeficiente del termino cuadrático del trinomio original.
6.- Multiplique los dos MCD de la factorización de los binomios y proceda a dividirse entre el divisor que, es, el coeficiente del término cuadrático del trinomio original que se está factorizando hasta obtener los dos binomios de forma simplificada.
7.- Proceda a la comprobación vía el proceso de productos notable.
El resultado proviene del proceso inicial en la instrucción de factorizar el trinomio cuadrático
Factoriza la expresión; 6x2 - 7x – 3
PRIMERO TOMAMOS LOS DOS BINOMIOS RESULTADO
DE LA FACTORIZACIÓN PARA ESTE CASO SON ;
(2X-3)(3X+1).
1.- Procedemos a multiplicar los dos términos internos para el caso son; (-3)(3x)= - 9x.
2.- Como paso siguiente procedemos a multiplicar los dos términos externospara nuestro caso son: (2x)(1)=+2x
3.- Tercer paso se hace la suma o resta de los dos productos obtenidos en los puntos 1y2:
- 9x + 2x = -7x que corresponde al segundo término del trinomio cuadrático.
4.- Ahora buscamos el primer término del trinomio para esta operación procedemos a multiplicar los correspondientes que tienen el término común x en este caso son; (2x )(3x) = 6x2
5.- Tenemos el primer y segundo término ahora obtendremos el tercer término de la manera siguiente.
(-3)(+1) = -3
6.- Hemos llegado al producto de dos binomios del tipo
Factoriza la expresión; 6x2 - 7x – 3
PRIMERO TOMAMOS LOS DOS BINOMIOS RESULTADO
DE LA FACTORIZACIÓN PARA ESTE CASO SON ;
(2X-3)(3X+1).
1.- Procedemos a multiplicar los dos términos internos para el caso son; (-3)(3x)= - 9x.
2.- Como paso siguiente procedemos a multiplicar los dos términos externospara nuestro caso son: (2x)(1)=+2x
3.- Tercer paso se hace la suma o resta de los dos productos obtenidos en los puntos 1y2:
- 9x + 2x = -7x que corresponde al segundo término del trinomio cuadrático.
4.- Ahora buscamos el primer término del trinomio para esta operación procedemos a multiplicar los correspondientes que tienen el término común x en este caso son; (2x )(3x) = 6x2
5.- Tenemos el primer y segundo término ahora obtendremos el tercer término de la manera siguiente.
(-3)(+1) = -3
6.- Hemos llegado al producto de dos binomios del tipo
(ax + b)(cx + d) = acx2 + (bc + ad)x + bd = ax2 + bx + c
donde:
ac = a; bc + ad = b; bd = c
Por lo tanto tenemos factorizado el trinomio correspondiente.
6x2 - 7x – 3 = (2X-3)(3X+1)
